Найдите коэффициент касательной проведённой к графику функции y=x-4кореньX в точке x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения коэффициента касательной проведенной к графику функции в точке x0 необходимо найти производную функции в данной точке.

Исходная функция: y = x - 4*sqrt(x)

Найдем первую производную данной функции:
y' = (x - 4sqrt(x))' = 1 - 4(1/2)*x^(-1/2) = 1 - 2/x^(1/2) = 1 - 2/sqrt(x)

Подставляем x0=1 в полученное выражение:
y'(1) = 1 - 2/sqrt(1) = 1 - 2 = -1

Таким образом, коэффициент касательной к графику функции y=x-4кореньX в точке x0=1 равен -1.