Відстань між двома станціями потяг може проїхати зі швидкістю 70 км/год на півгодини швидше, ніж зі швидкістю 60 км/год. Знайдіть цю відстань.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай відстань між двома станціями буде х км. Тоді час, який потрібен для подолання цієї відстані зі швидкістю 70 км/год, буде х/(70 км/год), а зі швидкістю 60 км/год - x/(60 км/год).

За умовою задачі час, який потрібен для подолання відстані зі швидкістю 70 км/год, на півгодини менший за час, який потрібен для подолання відстані зі швидкістю 60 км/год, тобто:
x/(70 км/год) = x/(60 км/год) + 0.5 год.

Вирішивши це рівняння, отримаємо:
x/(70 км/год) - x/(60 км/год) = 0.5 год,
(60x - 70x)/(4200 кмгод) = 0.5 год,
10x/(4200 кмгод) = 0.5 год,
x = 2100 км.

Отже, відстань між двома станціями дорівнює 2100 км.