(log^2 по основанию 3) + (log x по основанию 3) -2=0 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, преобразуем его:

(log^2 по основанию 3) + (log x по основанию 3) - 2 = 0

Пусть log x = y, тогда уравнение примет вид:

y^2 + y - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 1^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9

y1 = (-1 + √9) / 2 = 2/2 = 1
y2 = (-1 - √9) / 2 = -4/2 = -2

Так как log x = y, то получаем два решения:

1) log x = 1 => x = 3^1 = 3
2) log x = -2 => x = 3^(-2) = 1/9

Итак, решения уравнения: x = 3 или x = 1/9.