Найдите площадь треугольника, ограниченного прямой y=-2,4x-6 и осями кординат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти точки пересечения прямой y = -2,4x - 6 с осями координат.

Найдем точку пересечения прямой с осью абсцисс (осью x):
Подставим y = 0 в уравнение прямой:
0 = -2,4x - 6
2,4x = -6
x = -6 / 2,4
x = -2,5

Таким образом, точка пересечения прямой с осью x равна (-2,5; 0).

Найдем точку пересечения прямой с осью ординат (осью y):
Подставим x = 0 в уравнение прямой:
y = -2,4*0 - 6
y = -6

Таким образом, точка пересечения прямой с осью y равна (0; -6).

Теперь построим треугольник по найденным точкам и осям координат.

Для нахождения площади этого треугольника используем формулу:
S = 0,5 основание высота.

Основание треугольника равно расстоянию между точками (-2,5; 0) и (0; -6), что равно 2,5.
Высота треугольника равна расстоянию от точки (-2,5; 0) до оси y, что равно 6.

Таким образом, площадь треугольника равна:
S = 0,5 2,5 6 = 7,5.

Ответ: площадь треугольника, ограниченного прямой y = -2,4x - 6 и осями координат, равна 7,5.