Два охотника одновременно стреляют в цель. Вероятность попадания у первого охотника – 0,2, у второго – 0,6. Каждый сделал по 2 выстрела. Какова вероятность того, что а) имеется два попадания в цель; б) не менее двух попаданий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что оба охотника попадут в цель, равна произведению их вероятностей: 0,2 0,6 = 0,12. Так как каждый сделал по 2 выстрела, то общая вероятность того, что оба попадут в цель равна 0,12 0,12 = 0,0144.

б) Чтобы найти вероятность не менее двух попаданий, нужно найти вероятности следующих событий: оба попали в цель и один попал в цель, а также один попал в цель и оба попали в цель. Посчитаем вероятности этих событий:

1) Оба попали в цель: 0,0144 (уже найдено в пункте а).
2) Один попал в цель: вероятность того, что первый охотник попал в цель, а второй нет: 0,2 (1-0,6) = 0,08; вероятность того, что второй охотник попал в цель, а первый нет: (1-0,2) 0,6 = 0,48. Таким образом, оба попадания равны 0,08 + 0,48 = 0,56.
3) Один попал в цель, а второй попал в цель: 0,2 * 0,6 = 0,12.

Теперь сложим вероятности всех этих событий: 0,0144 + 0,56 + 0,12 = 0,6944. Таким образом, вероятность не менее двух попаданий равна 0,6944.