Найдите производные функции f(x) =(x^3-x^4)^42

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции необходимо воспользоваться формулой приводящей производной сложной функции:

Если у нас есть функция g(x) = u^n, где u = u(x), то производная этой функции равна:

g'(x) = nu^(n-1)u'

Применяя эту формулу к функции f(x) = (x^3 - x^4)^42, получим:

f'(x) = 42(x^3 - x^4)^(42-1)(3x^2 - 4x^3)
f'(x) = 42(x^3 - x^4)^41(3x^2 - 4x^3)

Таким образом, производная функции f(x) = (x^3 - x^4)^42 равна 42(x^3 - x^4)^41(3x^2 - 4x^3).