В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ S4=[tex]10 \times \frac{5}{8} [/tex]S5=[tex]42 \times \frac{5}{8} [/tex]b1=[tex] \frac{1}{8} [/tex]найти q

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения q в геометрической прогрессии нужно выразить любой элемент через предыдущий элемент.

Из формулы геометрической прогрессии: An = A1 * q^(n-1), где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Зная значения S4 и S5, получаем:
S4 = 10 (5/8) = 10 q^3 = 5
S5 = 42 (5/8) = 42 q^4 = 21

Разделим уравнения:
(S5/S4) = 21/5 = (42 q^4) / (10 q^3)
q = (42/10) * (5/21)
q = 0.25

Ответ: q = 0.25