Радиус оснований усеченного конуса равны 18 см и 30 см, а образующая равна 20 см. Найти объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем объем усеченного конуса по формуле:

V = 1/3 pi (R^2 + r^2 + Rr) h,

где R и r - радиусы большего и меньшего оснований, h - высота усеченного конуса.

У нас даны R = 30 см, r = 18 см и образующая l = 20 см.

Для нахождения высоты усеченного конуса воспользуемся теоремой Пифагора:
h^2 = l^2 - (R - r)^2
h^2 = 20^2 - (30 - 18)^2
h^2 = 400 - 144
h^2 = 256
h = 16 см.

Теперь можем найти объем усеченного конуса:
V = 1/3 pi (30^2 + 18^2 + 3018) 16
V = 1/3 pi (900 + 324 + 540) 16
V = 1/3 pi 1764 16
V = 1/3 * 88384 pi
V ≈ 92939.5 см^3.

Ответ: объем усеченного конуса равен примерно 92939.5 см^3.