Образующая конуса, равна 4 см, наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) П r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Дано, что образующая конуса равна 4 см, а угол наклона к плоскости основания составляет 60 градусов. Таким образом, мы можем найти радиус основания и высоту конуса с помощью тригонометрических соотношений.

r = 4 sin(60) = 4 0.866 = 3.464 см,
h = 4 cos(60) = 4 0.5 = 2 см.

Подставляем найденные значения в формулу объема:

V = (1/3) 3.14 3.464^2 * 2 = 18.285 см^3.

Таким образом, объем конуса составляет примерно 18.285 кубических сантиметров.