Для начала раскроем правую часть уравнения, используя квадратный трёхчлен:
15(x+1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1) = 15x^2 + 30x + 15
Теперь подставим это значение обратно в уравнение и приведём подобные члены:
31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15
15x^2 - 1x - 62 = 0
Далее решим это квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 415(-62) = 1 + 3720 = 3721
x = (-b ± √D) / 2a = (1 ± √3721) / 30
x1 = (1 + 61) / 30 = 62 / 30 = 31 /15x2 = (1 - 61) / 30 = -60 / 30 = -2
Таким образом, уравнение имеет два корня x1 = 31 / 15, x2 = -2.
Для начала раскроем правую часть уравнения, используя квадратный трёхчлен:
15(x+1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1) = 15x^2 + 30x + 15
Теперь подставим это значение обратно в уравнение и приведём подобные члены:
31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15
15x^2 - 1x - 62 = 0
Далее решим это квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 415(-62) = 1 + 3720 = 3721
x = (-b ± √D) / 2a = (1 ± √3721) / 30
x1 = (1 + 61) / 30 = 62 / 30 = 31 /15
x2 = (1 - 61) / 30 = -60 / 30 = -2
Таким образом, уравнение имеет два корня x1 = 31 / 15, x2 = -2.