Из А в В через равные промежутки времени отправляются три автомашины, которые прибывают в пункт В одновременно, а затем выезжают в пункт С, расположенный на расстоянии 120 км от В. Третья машина, прибыв в С, сразу поварачивает обратно и в 40 км от С встречает первую машину, которая прибывает в С через 1 ч после второй. Какова скорость второй машины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Третья машина проехала 120км + 40км = 160км за то же время, что первая машина проходит 120км - 40км = 80км. То есть, скорость третьей машины два раза больше скорости первой машины: v3 = 2*v1.

Так как первая машина прибыла в С на час позже третьей машины, можем составить уравнение:

120/v1 = 120/v3 + 1

120/v1 = 120/(2*v1) + 1

120/(2*v1) = 1

v1 = 60км/ч; v3 = 120км/ч

Чтобы найти v2, воспользуемся условием равных промежутков времени при отправлении из А в В:

AB/v1 - AB/v2 = AB/v2 - AB/v3

1/v1 - 1/v2 = 1/v2 - 1/v3

2/v2 = 1/v1 + 1/v3

v2 = 2 * v1 * v3/(v1 + v3) = 80км/ч