Напишите площадь фигуры ограниченной линиями y=5-x в квадрате, y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=5-x и y=1 в квадрате, необходимо найти точки их пересечения.

Поставим уравнения линий равными друг другу:
5 - x = 1
x = 4

Точка пересечения линий: (4, 1)

Теперь можем найти площадь фигуры, которая ограничена указанными линиями и осью ординат.
Площадь равна интегралу от 1 до 5-x, следовательно:
S = ∫[1, 4] (5 - x - 1) dx = ∫[1, 4] (4 - x) dx = 4x - (x^2)/2 | от 1 до 4 = 16 - 8 - (4 - 1/2) = 16 - 8 - 2.5 = 5.5

Площадь фигуры равна 5.5 квадратным единицам.