Найдите площадь фигуры ограниченной функцией :
1) y=x^2-6x+8; x=2, y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения функции y=x^2-6x+8 с осями координат.

Когда y=0, уравнение примет вид:
0 = x^2 - 6x + 8
x^2 - 6x + 8 = 0
(x - 2)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 2 и x = 4.

Это значит, что фигура ограничена линией x=2 (вертикальная линия) и графиком функции y=x^2-6x+8 (парабола).

Теперь найдем площадь фигуры между функцией и линией.

Интегрируем функцию y=x^2-6x+8 на отрезке от x=2 до x=4:
∫[2,4] (x^2-6x+8) dx = [1/3x^3 - 3x^2 + 8x] [2,4] = (64/3) - 16 + 32 - (8/3) = 32/3

Таким образом, площадь фигуры ограниченной функцией y=x^2-6x+8, линией x=2 и осью x равна 32/3 или около 10.67.