Из фигуры ограниченной кривой у= x^1/3 и прямыми y = 0 и x = 4 вырезать прямоугольник с наибольшей площадью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшей площади прямоугольника, который помещается под кривой у= x^1/3 и ограничен прямыми y = 0 и x = 4, нужно найти точку пересечения кривой и прямой x=4.

У= x^1/3
При x = 4,
y = 4^1/3 = 2

Теперь можем построить прямоугольник, имеющий одну сторону на оси x от 0 до 4 и другую на кривой y= x^1/3 от 0 до 2.

Площадь прямоугольника вычисляется как S = (сторона по оси x) (сторона на кривой y) = 4 2 = 8

Таким образом, наибольшая площадь, которую можно вырезать из данной фигуры, равна 8.