Пусть на первой полке изначально было х книг, на второй - у книг, на третьей - z книг.
Тогда у + 3 = х - 3, z + 2 = у - 2, x = z + 2 + 3.
Составим уравнение: x + у + z = 18.
Подставим выражение для х в это уравнение: z + 5 + y + z = 18, 2z + 5 + y = 18.
Так как на всех полках книг стало поровну, получаем, что общее количество книг кратно 3 (так как 18 книг).
Минимальное значение y, при котором уравнение 2z + 5 + y = 18 имеет решение, равно 13. Подставив y = 13, найдем z = 5 и x = 13.
Итак, изначально на первой полке было 13 книг, на второй - 8 книг, на третьей - 5 книг.
Пусть на первой полке изначально было х книг, на второй - у книг, на третьей - z книг.
Тогда у + 3 = х - 3, z + 2 = у - 2, x = z + 2 + 3.
Составим уравнение: x + у + z = 18.
Подставим выражение для х в это уравнение: z + 5 + y + z = 18, 2z + 5 + y = 18.
Так как на всех полках книг стало поровну, получаем, что общее количество книг кратно 3 (так как 18 книг).
Минимальное значение y, при котором уравнение 2z + 5 + y = 18 имеет решение, равно 13. Подставив y = 13, найдем z = 5 и x = 13.
Итак, изначально на первой полке было 13 книг, на второй - 8 книг, на третьей - 5 книг.