Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y= -x/3, y=0 и x=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения данных линий.

Подставим y=0 в уравнение y= -x/3:
0 = -x/3
x = 0

Точки пересечения:
A(0,0)
B(3,0)

Теперь построим график данной фигуры:

Черта y = -x/3 - это прямая, проходящая через начало координат и точку (3, -1):Линия y=0 - это ось x.Линия x=3 - это вертикальная линия, проходящая через точку (3,0).

Соединим эти точки и получим треугольник со сторонами 3, 3 и 3 (поскольку сторона между точками (0,0) и (3,0) имеет длину 3):

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 основание высота
S = 0.5 3 3
S = 4.5

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y= -x/3, y=0 и x=3, равна 4.5.