Найти производную функции:1) y=(x⁵+x³) · (x-1)³2)[tex]y=\frac{tgx}{e^x-x}[/tex]-------------------------------------------------------------------------y=(x^5=x^3)*(x-1)^3 y=tgx/e^x-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения производной функции y=(x^5+x^3)(x-1)^3 воспользуемся правилом произведения функций и цепного правила:

y' = (x^5+x^3)'(x-1)^3 + (x^5+x^3)(x-1)^3'
= (5x^4 + 3x^2)(x-1)^3 + (x^5+x^3)3(x-1)^2
= 5x^4(x-1)^3 + 3x^2(x-1)^3 + 3x^5(x-1)^2 + 3x^3*(x-1)^2

2) Для нахождения производной функции y=tan(x)/(e^x - x) воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций:

y' = [(tan(x))'(e^x-x) - tan(x)(e^x-x)'] / (e^x - x)^2
= [(sec^2(x))(e^x - x) - tan(x)(e^x - 1)] / (e^x - x)^2

Полученное выражение является производной исходной функции y.