В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 и 12 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти боковую поверхность параллелепипеда. (чертеж, если можно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти боковую поверхность параллелепипеда, нужно найти боковое ребро параллелепипеда.

Известно, что боковое ребро параллелепипеда равно диагонали одного из прямоугольных треугольников основания (треугольник ABC) с гипотенузой 13. Этот треугольник является прямоугольным, так как угол наклона диагонали к основанию параллелепипеда составляет 45 градусов.

Таким образом, можем применить теорему Пифагора для треугольника ABC:
AB^2 + BC^2 = AC^2
5^2 + 12^2 = AC^2
25 + 144 = AC^2
169 = AC^2
AC = 13

Таким образом, боковая поверхность параллелепипеда равна 13 см.

Чертеж:

Где AD = 12 см, AB = 5 см, X - точка касания диагонали c плоскостью основания.