Найдите координаты которых удовлетворяют уравнению |x-y |+ |12-x |+ |y |=12.В ответе укажите площадь данного множества

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты, удовлетворяющие уравнению |x-y| + |12-x| + |y| = 12, нужно рассмотреть четыре региона на координатной плоскости, где модули меняют знак.

x ≥ 12, y ≥ x:
|12-x| = 12 - x
|y| = y
|x-y| = -x + y
Уравнение примет вид:

x ≥ 12, y < x:
|12-x| = 12 - x
|y| = - y
|x-y| = - x + y
Уравнение примет вид:

Аналогично производя вычисления для остальных регионов, получаем y = 6, y = -6. Как результат, получаем координаты (12, 0), (12, 6), (12, -6).

Эти три точки образуют треугольник, площадь которого можно вычислить, используя формулу площади треугольника по координатам. Площадь треугольника с координатами вершин (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) равна половине модуля определителя:
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Подставляем координаты треугольника:
S = 0.5 |12(6 - (-6)) + 12(-6) + 0| = 0.5 |1212 - 126 - 72| = 0.5 |144 - 72 - 72| = 0.5 0 = 0

Площадь данного множества равна 0.