Через 1 трубку бассейн можно наполнить водой за 10 часов. Наполнение бассейна через 2 трубу потребует в 1 1/4 раза меньше. За какое время наполнится бассейн если открыть одновременно обе трубы? Какую часть бассейна наполнит при этом каждая труба ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим объем бассейна за 1 единицу (к примеру, 1 м3). Тогда скорость наполнения первой трубы равна 1/10 объема бассейна за 1 час, а скорость наполнения второй трубы - 1 1/4 / 10 = 5/40 = 1/8 объема бассейна за 1 час.

Если обе трубы открываются одновременно, то их суммарная скорость наполнения будет равна 1/10 + 1/8 = 4/40 + 5/40 = 9/40 объема бассейна за 1 час.

Так как для наполнения бассейна требуется 10 часов через первую трубу, то через обе трубы он наполнится за 10 * (40/9) = 400 / 9 часов.

Чтобы найти какую часть бассейна наполнила каждая труба, нужно умножить скорость наполнения каждой трубы на время наполнения бассейна.

Для первой трубы: 1/10 * 400/9 = 40/9, то есть первая труба наполняет 40/9 часть бассейна.

Для второй трубы: 1/8 * 400/9 = 50/9, то есть вторая труба наполняет 50/9 часть бассейна.