На некотором предприятии анализировали число дней, пропущенных работниками по болезни. Получены данные: 0, 3, 5, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 5, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 0, 4, 2, 5, 3, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 5, 3, 2, 2, 1, 4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 0, 2, 1, 2, 3, 0, 4, 3, 2, 0, 5, 2, 1, 3, 2, 4, 0, 5, 3, 3, 5, 3, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1.
Составить по этим данным вариационный ряд. Построить полигон распределения. Найти среднее число пропущенных по болезни дней, моду, медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Является ли распределение симметричным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вариационный ряд:

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

Полигон распределения:
(0, 9)
(1, 9)
(2, 13)
(3, 14)
(4, 9)
(5, 7)

Среднее число пропущенных по болезни дней:
Среднее = (09 + 19 + 213 + 314 + 49 + 57) / 61 = 2.16

Мода - значение которое встречается чаще остальных, в данном случае это 3.

Медиана - значение, которое делит упоряоченное множество на 2 равных части, в данном случае медиана равна 2.

Среднее квадратическое отклонение:
σ = √[Σ(xi - 2.16)^2 / 61] = √(134.24 / 61) ≈ 1.67

Коэффициент асимметрии:
3(2.16 - 2) / 1.67 ≈ 0.90

Коэффициент эксцесса:
(114/61)(1.67^4) - 3 ≈ -0.63

Распределение не является симметричным, так как коэффициент асимметрии не равен нулю.