В правильной треугольной пирамиде sabc k середина ребра ab s вершина bc=4 sk=6 найти боковую площадь поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой площади поверхности правильной треугольной пирамиды, нужно найти площадь боковой грани (треугольника) и умножить ее на количество боковых граней.

Из условия задачи сначала найдем стороны треугольника skc (базы пирамиды).

Так как sk и bc являются медианами треугольника abc, то k - это середина bc. Поэтому kb = 2 * kc. Также из условия sk = 6, bc = 4 получаем, что kb = 2, kc = 2.

Так как triangle skc - правильный, значит сторона sc = kc / sin(60) = 2 / sin(60).

Теперь найдем площадь боковой грани (треугольника) skc
s = 0.5 sk sc = 0.5 6 (2 / sin(60)).

Теперь умножим площадь боковой грани на количество боковых граней (3 для треугольной пирамиды)
S = 3 * s.

Вычислив S, мы получим боковую площадь поверхности треугольной пирамиды.