В сечении прямоугольного параллепипеда с квадратными основанием плоскостью получается ромб. Найти внутренние углы ромба, если двугранный угол между плоскостью сечения и плоскостью основания равен 30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между плоскостью сечения и плоскостью основания равен 30°. Так как прямоугольный параллепипед имеет квадратные основания, то угол между плоскостью оснований и одной из его боковых граней также равен 30°.

Таким образом, получаем, что угол между диагоналями ромба (которые являются боковыми гранями параллепипеда) равен 30°. Так как в ромбе диагонали делят друг друга пополам и перпендикулярны, то каждый из внутренних углов ромба равен 90° + 30° = 120°.

Итак, внутренние углы ромба, образованного сечением прямоугольного параллепипеда, равны 120° каждый.