Охотничья собака преследует зайца. Расстояние между собакой и зайцем равно 15 заячьим прыжкам. В то время когда собака делает 5 прыжков, заяц может сделать 6 прыжков. Длина 2 прыжков собаки равна 3 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать охотничьей собаке, чтобы догнать зайца?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длину прыжка зайца как 1, тогда длина прыжка собаки будет 3/2.

Если собака делает 5 прыжков, то ее расстояние до зайца уменьшается на 5*(3/2) = 15/2.

Таким образом, после 5 прыжков расстояние между собакой и зайцем станет 15 - 15/2 = 15/2.

Поскольку за 6 прыжков заяц преодолевает расстояние в 6, а собака – в 6*(3/2) = 9, то в результате 5 прыжков у собаки будет превосходство в 15/2 - 9 = 3/2.

Итак, для догоняния зайца собаке нужно совершить (15/2) / (3/2) = 15/3 = 5 прыжков.

Таким образом, охотничьей собаке нужно сделать 5 прыжков, чтобы догнать зайца.