Объем конуса 96п см^3,а его высота имеет длину 8 см. Найдите боковую поверхность конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для объема конуса: V = (1/3) П r^2 * h,

Где V - объем конуса,
П - число Пи (примерно 3.14159),
r - радиус основания конуса,
h - высота конуса.

Мы знаем, что V = 96 см^3 и h = 8 см. Подставим данную информацию в формулу и найдем радиус основания конуса:

96 = (1/3) 3.14159 r^2 8,
96 = П r^2 8 / 3
r^2 = 96 3 / 8П
r^2 ≈ 36.218
r ≈ √36.218
r ≈ 6 см.

Теперь мы можем найти боковую поверхность конуса. Формула для боковой поверхности конуса: S = П r l,

Где S - площадь боковой поверхности конуса,
l - образующая конуса (высота).

l = sqrt(r^2 + h^2),
l = sqrt(6^2 + 8^2),
l = sqrt(36 + 64),
l = sqrt(100),
l = 10 см.

Теперь подставим значения r = 6 см и l = 10 см в формулу для боковой поверхности конуса:

S = 3.14159 6 10,
S ≈ 188.496 см^2.

Ответ: боковая поверхность конуса равна примерно 188.496 см^2.