Составить уравнение касательной к графику функции y=x+2/3-x в точке с абциссой X0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем производную данной функции y = x + 2/(3-x):

y' = (1) - (2(3-x))/(3-x)^2 = 1 + 6/(3-x)^2.

Теперь найдем значение производной в точке X=2 (X0=2):

y'(2) = 1 + 6/(3-2)^2 = 1 + 6 = 7.

Уравнение касательной в точке X=2 имеет вид:

y - y(2) = y'(2) (x - 2).
y - 2 - 2/3 = 7(x - 2).

Ответ: y = 7x - 30/3.