Найдите: a) первообразную функции f(x) = 2x-3x^2, б) первообразную, график которой проходит через точку A(-2;0).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для нахождения первообразной функции f(x) = 2x - 3x^2 используем правила интегрирования:

∫(2x - 3x^2) dx = x^2 - x^3 + C,

где C - произвольная постоянная.

b) Для нахождения первообразной функции, проходящей через точку A(-2;0), мы можем использовать найденную первообразную и подставить координаты точки A:

0 = (-2)^2 - (-2)^3 + C
0 = 4 + 8 + C
C = -12

Таким образом, первообразная функции, проходящая через точку A(-2;0), будет f(x) = x^2 - x^3 - 12.