В арифметической прогрессии а2 =12 а5=3. Найдите а10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно выразить общую формулу для арифметической прогрессии.

Общая формула для арифметической прогрессии имеет вид: аn = a1 + (n-1)d, где n - номер члена прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что а2 = 12 и а5 = 3.

Таким образом, имеем:
а2 = а1 + d = 12 (1)
а5 = а1 + 4d = 3 (2)

Выразим из уравнения (1) а1 = 12 - d и подставим в уравнение (2):
12 - d + 4d = 3
12 + 3d = 3
3d = -9
d = -3

Теперь найдем первый член прогрессии a1:
a1 = 12 - d
a1 = 12 - (-3)
a1 = 12 + 3
a1 = 15

Итак, первый член прогрессии a1 = 15, разность прогрессии d = -3.

Теперь найдем а10:
а10 = 15 + (10-1)(-3)
а10 = 15 + 9*(-3)
а10 = 15 - 27
а10 = -12

Ответ: а10 = -12.