5x+√(3+x+5x²) - 2=0
Выражение в скобках полностью под корнем, тут это просто не показать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим уравнение:

5x + √(3 + x + 5x²) - 2 = 0

Перенесем термин -2 на другую сторону:

5x + √(3 + x + 5x²) = 2

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(5x + √(3 + x + 5x²))² = 2²
25x² + 10x√(3 + x + 5x²) + 3 + x + 5x² = 4
25x² + 10x√(3 + x + 5x²) + 5x² + x + 3 = 4
30x² + 11x + 3 + 10x√(3 + x + 5x²) = 4

Теперь избавимся от корня, перенеся все остальные члены на другую сторону:

30x² + 11x + 3 = 4 - 10x√(3 + x + 5x²)

30x² + 11x - 1 = -10x√(3 + x + 5x²)

Далее перенесем все члены на одну сторону:

30x² + 11x + 10x√(3 + x + 5x²) - 1 = 0

У данного уравнения нет простого аналитического решения, поэтому его можно приближенно решить численными методами, например, методом Ньютона.