Найдите формулу n-члена арифметической прогрессии если а3=13, а6=22
Найдите формулу n-члена арифметической прогрессии если а3=13, а6=22
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии воспользуемся следующими формулами:
аn = а1 + (n - 1)d,
где
аn - n-й член прогрессии,а1 - первый член прогрессии,d - разность прогрессии.Известно, что а3 = 13 и а6 = 22. Подставим эти значения в формулу:
а3 = а1 + 2d = 13,
а6 = а1 + 5d = 22.
Теперь составим систему уравнений:
1) а1 + 2d = 13,
2) а1 + 5d = 22.
Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Используя метод сложения/вычитания:
(2) - (1):
(а1 + 5d) - (а1 + 2d) = 22 - 13,
3d = 9,
d = 3.
Теперь найдем а1, подставив полученное значение d в первое уравнение:
а1 + 2(3) = 13,
а1 + 6 = 13,
а1 = 13 - 6 = 7.
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 7, а разность равна 3. Формула для n-члена арифметической прогрессии будет:
аn = 7 + 3(n - 1).