Для нахождения объема параллелепипеда, построенного на векторах, необходимо составить определитель из этих векторов и взять его по модулю.
Сначала составим матрицу из векторов:
| 1 2 3 || -3 4 1 || 5 -1 0 |
Теперь посчитаем определитель этой матрицы:
det = 1(-10 - 41) - 2(-30 - 51) + 3(-3(-1) - 45)det = 1(-4) - 2(-5) + 3(3 - 20)det = -4 + 10 + 3(-17)det = -4 + 10 - 51det = -45
По модулю получаем:
|det| = 45
Объем параллелепипеда равен модулю найденного определителя, то есть V = 45.
Для нахождения объема параллелепипеда, построенного на векторах, необходимо составить определитель из этих векторов и взять его по модулю.
Сначала составим матрицу из векторов:
| 1 2 3 |
| -3 4 1 |
| 5 -1 0 |
Теперь посчитаем определитель этой матрицы:
det = 1(-10 - 41) - 2(-30 - 51) + 3(-3(-1) - 45)
det = 1(-4) - 2(-5) + 3(3 - 20)
det = -4 + 10 + 3(-17)
det = -4 + 10 - 51
det = -45
По модулю получаем:
|det| = 45
Объем параллелепипеда равен модулю найденного определителя, то есть V = 45.