Для начала исследуем функцию y = 2x^2 - 6x + 5.
a = 2, b = -6
x = -(-6)/(2*2) = 3/2
Значит, вершина параболы находится в точке (3/2, f(3/2)).
f(3/2) = 2(3/2)^2 - 6(3/2) + 5 = 2*(9/4) - 9 + 5 = 9/2 - 9 + 5 = 9/2 - 4 = 1/2
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/2, 1/2).
График функции параболы y = 2x^2 - 6x + 5 будет выглядеть следующим образом:
На графике видно, что парабола имеет вершину в точке (3/2, 1/2) и открывается вверх.
Для начала исследуем функцию y = 2x^2 - 6x + 5.
Найдем вершину параболы, используя формулу вершины x = -b/(2a):a = 2, b = -6
x = -(-6)/(2*2) = 3/2
Значит, вершина параболы находится в точке (3/2, f(3/2)).
Найдем f(3/2) подставив x = 3/2 в уравнение:f(3/2) = 2(3/2)^2 - 6(3/2) + 5 = 2*(9/4) - 9 + 5 = 9/2 - 9 + 5 = 9/2 - 4 = 1/2
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/2, 1/2).
Построим график функции y = 2x^2 - 6x + 5, используя полученную вершину и дополнительные точки:xy05112-131/241График функции параболы y = 2x^2 - 6x + 5 будет выглядеть следующим образом:
На графике видно, что парабола имеет вершину в точке (3/2, 1/2) и открывается вверх.