Дана прямая призма с нижним основанием параллелограмм. Надо найти высоту если одна сторона равна 3, а вторая 4, высота бокового ребра равна 5 и угол между сторонами 30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, обратимся к теореме косинусов.

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоту призмы как h.

Из условия известно, что a = 3, b = 4, c = 5 и угол между сторонами a и b равен 30°.

Найдем диагональ параллелограмма, которая равна длине бокового ребра высоты призмы:
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(30°)
d^2 = 3^2 + 4^2 - 234cos(30°)
d^2 = 9 + 16 - 24cos(30°)
d^2 = 25 - 24 * 0.866
d^2 = 25 - 20.784
d^2 = 4.216
d = √4.216
d ≈ 2.053

Таким образом, получаем, что высота призмы равна длине диагонали параллелограмма:
h = 2.053.