При каких значений а система {7х-2ay=5}{ (4-5a)x-4ay=7} имеет решение (1/5;-9/5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система имела решение (1/5; -9/5), необходимо и достаточно, чтобы значения х и y подставленные в уравнения системы удовлетворяли оба уравнения. То есть, если подставить x = 1/5 и y = -9/5 в оба уравнения системы, обе стороны должны равняться друг другу.

Подставим значения x = 1/5 и y = -9/5 в уравнения системы:

7(1/5) - 2a(-9/5) = 5
(4 - 5a)(1/5) - 4a(-9/5) = 7

Упростим первое уравнение:

7/5 + 18a/5 = 5
7 + 18a = 25
18a = 18
a = 1

Теперь подставим значение a = 1 во второе уравнение:

(4 - 5(1))(1/5) - 4(1)(-9/5) = 7
(4 - 5)(1/5) - 4(-9/5) = 7
-1 * 1/5 + 36/5 = 7
-1/5 + 36/5 = 7
(35 - 36)/5 = 7
-1/5 = 7

Выражение не имеет смысла, потому что -1/5 не равно 7. Таким образом, система не имеет решение (1/5; -9/5) при a = 1.