При каких значений а система {7х-2ay=5}{ (4-5a)x-4ay=7} имеет решение (1/5;-9/5)

2 Июл 2019 в 19:43
149 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы система имела решение (1/5; -9/5), необходимо и достаточно, чтобы значения х и y подставленные в уравнения системы удовлетворяли оба уравнения. То есть, если подставить x = 1/5 и y = -9/5 в оба уравнения системы, обе стороны должны равняться друг другу.

Подставим значения x = 1/5 и y = -9/5 в уравнения системы:

7(1/5) - 2a(-9/5) = 5
(4 - 5a)(1/5) - 4a(-9/5) = 7

Упростим первое уравнение:

7/5 + 18a/5 = 5
7 + 18a = 25
18a = 18
a = 1

Теперь подставим значение a = 1 во второе уравнение:

(4 - 5(1))(1/5) - 4(1)(-9/5) = 7
(4 - 5)(1/5) - 4(-9/5) = 7
-1 * 1/5 + 36/5 = 7
-1/5 + 36/5 = 7
(35 - 36)/5 = 7
-1/5 = 7

Выражение не имеет смысла, потому что -1/5 не равно 7. Таким образом, система не имеет решение (1/5; -9/5) при a = 1.

21 Апр в 00:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир