Дано: площадь прямоугольного треугольника S = 24 см², периметр P = 24 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = ab/2, где a и b - катеты треугольника. Поскольку периметр треугольника равен 24 см, то a + b + √(a² + b²) = 24. Так как мы ищем радиус описанной окружности, то радиус окружности равен половине длины гипотенузы, то есть r = √(a² + b²)/2.
Решим систему уравнений. Заметим, что периметр равен 24, а катеты ищем именно в прямоугольном треугольнике.
a + b + √(a² + b²) = 24,
a + b + √(a² + b²) = 24,
a*b = 48.
Так как один из очевидный способ найти катеты сразу, когда мы знаем площадь S треугольника, то
a * b = S,
a * b = 48.
Теперь найдем длину катетов.
a = 4 см, b = 12 см.
Теперь найдем радиус окружности, описанной около данного треугольника:
r = √(a² + b²)/2 = √(16 + 144)/2 = √160/2 = 4√10 / 2 = 2√10 см.
Итак, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного треjsonike, равен 2√10 см.
Дано: площадь прямоугольного треугольника S = 24 см², периметр P = 24 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = ab/2, где a и b - катеты треугольника. Поскольку периметр треугольника равен 24 см, то a + b + √(a² + b²) = 24. Так как мы ищем радиус описанной окружности, то радиус окружности равен половине длины гипотенузы, то есть r = √(a² + b²)/2.
Решим систему уравнений. Заметим, что периметр равен 24, а катеты ищем именно в прямоугольном треугольнике.
a + b + √(a² + b²) = 24,
a + b + √(a² + b²) = 24,
a*b = 48.
Так как один из очевидный способ найти катеты сразу, когда мы знаем площадь S треугольника, то
a * b = S,
a * b = 48.
Теперь найдем длину катетов.
a = 4 см, b = 12 см.
Теперь найдем радиус окружности, описанной около данного треугольника:
r = √(a² + b²)/2 = √(16 + 144)/2 = √160/2 = 4√10 / 2 = 2√10 см.
Итак, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного треjsonike, равен 2√10 см.