Найти наибольшее значение функции x³+3x²-9x-27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции x³+3x²-9x-27 нужно найти экстремум данной функции. Для этого возьмем производную функции и приравняем ее к нулю:

f'(x) = 3x² + 6x - 9 = 0

Далее находим корни этого уравнения:

3x² + 6x - 9 = 0

x² + 2x - 3 = 0

(x + 3)(x - 1) = 0

x1 = -3, x2 = 1

Подставим найденные корни в исходную функцию и найдем значение функции в точках экстремума:

f(-3) = (-3)³ + 3(-3)² - 9(-3) - 27 = -27 + 27 + 27 - 27 = 0
f(1) = 1³ + 31² - 91 - 27 = 1 + 3 - 9 - 27 = -32

Таким образом, наибольшее значение функции x³+3x²-9x-27 равно 0.