Найдите параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов.Нужно решение не голый ответ !x 0.7 0.9 1.3 1.6 2.3y 7.0 8.0 9.0 10.0 12.0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов, мы должны найти уравнение прямой вида y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Шаг 1: Найдем средние значения x и y.

Среднее значение x: x_mean = (0.7 + 0.9 + 1.3 + 1.6 + 2.3) / 5 = 1.56

Среднее значение y: y_mean = (7.0 + 8.0 + 9.0 + 10.0 + 12.0) / 5 = 9.2

Шаг 2: Найдем параметры k и b.

k = Σ((x_i - x_mean) (y_i - y_mean)) / Σ((x_i - x_mean)^2)
b = y_mean - k x_mean

Вычислим числитель и знаменатель для нахождения k:

Числитель: Σ((x_i - x_mean) (y_i - y_mean)) = (0.7 - 1.56) (7.0 - 9.2) + (0.9 - 1.56) (8.0 - 9.2) + (1.3 - 1.56) (9.0 - 9.2) + (1.6 - 1.56) (10.0 - 9.2) + (2.3 - 1.56) (12.0 - 9.2)

Знаменатель: Σ((x_i - x_mean)^2) = (0.7 - 1.56)^2 + (0.9 - 1.56)^2 + (1.3 - 1.56)^2 + (1.6 - 1.56)^2 + (2.3 - 1.56)^2

Шаг 3: Вычисляем k и b.

k = Числитель / Знаменатель

b = y_mean - k * x_mean

После вычисления всех этих значений, мы получим уравнение линейной зависимости y = 2.8x + 4.1.