5. В арифметической прогрессии а3 = 5, а9 = 25.Найдите а6A) 16 В) 15 С) 19 D) 14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения a6 воспользуемся формулой для нахождения элемента арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где an - элемент прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, n - номер элемента, d - шаг прогрессии.

Для начала найдем шаг прогрессии d:

а9 = а1 + 8d
25 = а1 + 8d

а3 = а1 + 2d
5 = а1 + 2d

Выразим а1 из первого уравнения: а1 = 25 - 8d

Подставим это выражение во второе уравнение: 5 = (25 - 8d) + 2d

Решив это уравнение, найдем d = 4.

Теперь можем найти a6:

а6 = а1 + 5d = (25 - 84) + 54 = 25 - 32 + 20 = 13

Ответ: D) 13.