Найдите наибольшее значение функции .
y=4√2cos x + 4x-π-1 на отрезке 0; π 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [0, π/2], нужно найти максимальное значение этой функции в пределах этого отрезка.

Для начала найдем производную функции y по переменной x:
y' = -4√2sinx + 4

Затем найдем точки, в которых производная равна нулю:
-4√2sinx + 4 = 0
sinx = 4 / (4√2) = 1 / √2
x = π / 4

Таким образом, критическая точка находится в точке x = π / 4.

Далее, найдем значение функции в этой точке:
y(π/4) = 4√2cos(π/4) + 4(π/4) - π - 1
y(π/4) = 4√2 * 1 + π + 1 - π - 1
y(π/4) = 4√2

Таким образом, наибольшее значение функции y на отрезке [0, π/2] равно 4√2.