В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2 Здравствуйте!Помогите решить задачу:В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2 см, а длина бокового ребра равна 5 см. Найти объём пирамиды.Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как пирамида правильная, то основание является квадратом. Площадь основания можно найти как S = a^2, где a - длина стороны основания.

Также у нас имеется длина бокового ребра, которая равна 5 см. Мы можем найти длину стороны основания как a = 5 / sqrt(2), так как в правильной четырехугольной пирамиде боковая грань является прямоугольным треугольником с катетами равными стороне основания.

Теперь можем найти площадь основания: S = (5 / sqrt(2))^2 = 25 / 2 см^2.

Теперь можем вычислить объем пирамиды: V = (1/3) (25/2) 2 = 25/3 см^3.

Итак, объем пирамиды равен 25/3 см^3.