Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды Здравствуйте!
Помогите выполнить задание:
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 4 см, а длина бокового ребра равна корень из 17 см.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания:

S = a^2 = 4^2 = 16 см^2.

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного высотой, половиной диагонали основания и боковым ребром:

(h)^2 = (a/2)^2 + (l)^2,
(h)^2 = (4/2)^2 + (√17)^2,
(h)^2 = 2^2 + 17,
(h)^2 = 4 + 17,
(h)^2 = 21,
h = √21.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 16 √21,
V = (16/3) * √21,
V ≈ 29.33 см^3.

Итак, объем правильной четырехугольной пирамиды равен примерно 29.33 см^3.