Найти угол между прямыми Здравствуйте!
Помогите решить задание:
Найти угол между прямыми, заданными уравнениями у = 2х – 3 и у = –3х + 2.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между данными прямыми, нужно найти их угловой коэффициенты и использовать формулу для нахождения угла между прямыми.

Угловой коэффициент прямой задается коэффициентом при x в уравнении прямой.
У первой прямой у = 2x – 3 угловой коэффициент равен 2.
У второй прямой у = -3x + 2 угловой коэффициент равен -3.

Теперь используем формулу для нахождения угла между двумя прямыми:
tg α = |(k1 - k2) / (1 + k1 * k2)|, где k1 и k2 - угловые коэффициенты прямых

Подставим значения угловых коэффициентов в формулу:
tg α = |(2 - (-3)) / (1 + 2 * (-3))| = |5 / (1 - 6)| = |5 / (-5)| = 1

Теперь найдем угол α:
α = arctg 1 = π/4 радиан = 45 градусов

Итак, угол между прямыми у = 2х – 3 и у = –3х + 2 равен 45 градусов.