Угол при вершине противолежащей основанию равен 150 Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Дан равнобедренный треугольник. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 150 градусов. Найти площадь треугольника, если его боковая сторона равна 18 см.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника, которая является медианой и биссектрисой угла при вершине треугольника.

Из свойств равнобедренного треугольника, у нас есть равенство углов при основании. Поэтому у нас получается равнобедренный треугольник с углами 15-75-90 (угол в 15 градусов находится напротив основания).

С помощью тригонометрии мы можем найти высоту треугольника, которая равна половине основания:
h = b tan(15) = 18 tan(15) ≈ 4,39 см

Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = (1/2) base height = (1/2) 18 4,39 ≈ 39,51 см^2

Ответ: Площадь треугольника равна приблизительно 39,51 квадратных сантиметра.