Тангенс острого угла трапеции Здравствуйте!
Нужно решить задачу:
Тангенс острого угла равнобедренной трапеции равен 5/11. Основания этой трапеции равны по 7 и 51 см. Найти высоту трапеции.
Очень желательно с подробным объяснением.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим основания трапеции: (AB = 7) см и (CD = 51) см.
Обозначим также высоту трапеции (h), угол (ADC = \alpha).
Так как трапеция равнобедренная, то углы (ADB) и (CDA) равны между собой. Поэтому у нас есть две прямые треугольные треугольники: (ABD) и (CDA).
Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то мы можем записать:
[\tan{\alpha} = \frac{h}{7} = \frac{5}{11}]
Отсюда получаем:
[h = 7\cdot\frac{5}{11} = \frac{35}{11} \approx 3.18\,\text{см}]