Центральный угол равен Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Центральный угол равен острому вписанному углу + 36 градусов, причем острый вписанный угол опирается на ту же дугу окружности, что и центральный. Найти градусную меру вписанного угла.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим градусную меру центрального угла как х, острого вписанного угла как у.

Так как центральный угол равен острому вписанному углу + 36 градусов, у нас есть уравнение:
x = у + 36

Также известно, что острый вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и он. То есть угол у будет равен половине центрального угла:
у = x/2

Подставив это в уравнение выше, получим:
x = x/2 + 36
2x = x + 72
x = 72

Таким образом, градусная мера вписанного угла равна:
у = x/2 = 72/2 = 36 градусов

Ответ: градусная мера вписанного угла равна 36 градусов.