Синус острого угла треугольника равен найдите Здравствуйте!
Помогите решить задачки:
1) Синус острого угла треугольника равен 17/24. Найдите косинус этого же угла.
2) Найдите тангенс острого угла треугольника, если его косинус равен 4/21.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения косинуса острого угла треугольника, зная синус, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1,
где x - искомый угол.

Исходя из данного уравнения, можно найти косинус угла:
cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x)) = sqrt(1 - (17/24)^2) = sqrt(1 - 289/576) = sqrt(287/576) = sqrt(287)/24.

2) Для нахождения тангенса острого угла треугольника по заданному косинусу можно воспользоваться следующим соотношением:
tg(x) = sin(x)/cos(x).

Для нахождения тангенса угла достаточно рассчитать отношение sin(x) и cos(x) по известным данным:
tg(x) = (sqrt(1 - cos^2(x)))/cos(x) = (sqrt(1 - (4/21)^2))/(4/21) = (sqrt(1 - 16/441))/(4/21) = (sqrt(425/441))/(4/21) = (sqrt(425)*21)/4/441 = 21sqrt(425)/44.