В треугольнике АБС угол С 90 Здравствуйте!
Помогите решить и разобраться в решении задачи:
В треугольнике AБC угол C равен 90 град., длина стороны БC = 7, а синус угла A равен 0,5. Найти длину стороны AБ.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол A, так как нам дан синус этого угла.
sin(A) = 0,5
A = arcsin(0,5) = 30 град.

Так как сумма углов треугольника равна 180 град., то угол B = 180 - 90 - 30 = 60 град.

Теперь можем найти сторону AB, используя теорему синусов:
sin(B) / AB = sin(A) / BC
sin(60) / AB = sin(30) / 7
sqrt(3) / AB = 0,5 / 7
AB = 7 sqrt(3) / 2 = 3,5 sqrt(3)

Итак, длина стороны AB равна 3,5 * sqrt(3) .