Угол между касательной и хордой Здравствуйте!
Нужно доказательство теоремы про угол между касательной и хордой.
Помогите, пожалуйста!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, рад помочь! Давайте рассмотрим круг с центром в точке O и хордой AB. Проведем касательную к кругу, касающуюся его в точке C.

Теперь рассмотрим угол ACB. Поскольку угол, образуемый хордой и касательной в точке касания, равен 90 градусов (по свойству касательной круга), то угол ACB – прямой.

Теперь посмотрим на треугольник ABC. Угол в вершине этого треугольника (угол BAC) и угол ACB суммируются и дают 180 градусов (сумма углов треугольника). Из этого следует, что угол между касательной и хордой (угол BAC) равен половине угла в центре, образуемого хордой (угол BOC).

Таким образом, доказано, что угол между касательной и хордой равен половине угла в центре, образуемого хордой. Надеюсь, это доказательство поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.