Найдите точку максимума функции y = –x^2 + 49 / x Здравствуйте!
Помогите выполнить задание:
Найдите точку максимума функции y = –x^2 + 49 / x.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции нужно найти её критические точки, то есть точки, где производная функции равна нулю или не существует.

Сначала найдем производную функции y = -x^2 + 49/x:
y' = -2x - 49/x^2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки:
-2x - 49/x^2 = 0
-2x = 49/x^2
-2x^3 = 49
x^3 = -49/2
x = -3.66

Теперь найдем значение функции в найденной критической точке:
y = -(-3.66)^2 + 49/(-3.66)
y = -13.39 - 13.36
y = -26.75

Итак, точка максимума функции y = -x^2 + 49/x находится в точке (-3.66, -26.75).