Найти точку максимума функции y = x^3 / 3 – 9x – 7 Здравствуйте!
Нужно выполнить задание. Очень нужна Ваша помощь!
Найти точку максимума функции y = x^3 / 3 – 9x – 7.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска точки максимума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю. Затем найденное значение подставить обратно в исходную функцию, чтобы найти значение y.

Найдем производную функции y:
y' = d/dx (x^3 / 3 – 9x – 7) = x^2 - 9

Приравняем производную к нулю и найдем значение x:
x^2 - 9 = 0
x^2 = 9
x = ±3

Подставим найденные значения x в исходную функцию, чтобы найти значение y:
Для x = 3: y = (3^3 / 3) - 93 - 7 = 9 - 27 - 7 = -25
Для x = -3: y = (-3^3 / 3) - 9(-3) - 7 = -9 + 27 - 7 = 11

Таким образом, точки максимума функции y = x^3 / 3 – 9x – 7:
Максимум: (-3, 11)
Минимум: (3, -25)